EL UNIVERSO PHI Φ Y LA GEOMETRÍA FRACTAL
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“La ciencia y las matemáticas han demostrado que Dios tiene que existir. Pero yo no me lo creo”.
Salvador Dalí
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¿Pero qué es esto? ¿Pero cómo es posible? La geometría fractal es la mayorrevolución de la disciplina desde Euclides. Los objetos que hoy llamamosfractales ya eran conocidos por los matemáticos a principios del siglo XX, que los inscribían dentro de la teoría de la medida. Pero el verdadero creador, o mejor dicho, el descubridor de este tipo de geometría, fue el matemático inconformista Benoit Mandelbrot, que murió en octubre de 2010 y será recordado en los anales de la historia como uno de los grandes, como Nikola Tesla. Se puede definir un objeto fractal como una figura semigeométrica cuya estructura básica se repite a diferentes escalas en una proporción conocida como dimensión áurea, o lo que es lo mismo, el número Phi Φ (1,618). Las imágenes fractales son la unión entre el orden y el caos, entre lo finito y lo infinito, entre el árbol y el bosque. La belleza de los fractales y su misteriosa eficacia es lo más emocionante desde la teoría general de la relatividad deEinstein.
Cuando Mandelbrot puso de moda los fractales, en la década de 1970, decían muchos nazis de la cienciaque este tipo de geometría no eran matemáticas y no tenía ninguna aplicación real. En su orgullo estúpido, relegaron el descubrimiento a poco menos que una cuestión estética. Por lo visto, la nueva geometría que podía describir el movimiento de las nubes o la estructura del brócoli, las formas suaves y caóticas como las hojas de un árbol o un paisaje, no eran más que una estupidez o como mucho algo inútil. Sin aplicación
práctica, decían. Si a todos los que han afirmado alguna vez una solemne estupidez les cortarán la lengua, la raza humana sería sin duda una raza álala. Pero Mandelbrot no era estúpido ni mudo, y en los años setenta dijo a todo el mundo: “sólo tenéis que mirar los patrones de la naturaleza de la manera correcta y podréis aplicar las matemáticas: hay un orden bajo el aparente caos, podéis crear fórmulas que describan las nubes, las flores y las plantas, es sólo que son otro tipo de matemáticas y de geometría”.
práctica, decían. Si a todos los que han afirmado alguna vez una solemne estupidez les cortarán la lengua, la raza humana sería sin duda una raza álala. Pero Mandelbrot no era estúpido ni mudo, y en los años setenta dijo a todo el mundo: “sólo tenéis que mirar los patrones de la naturaleza de la manera correcta y podréis aplicar las matemáticas: hay un orden bajo el aparente caos, podéis crear fórmulas que describan las nubes, las flores y las plantas, es sólo que son otro tipo de matemáticas y de geometría”.
La geometría fractal y el número Phi Φ son el nexo entre los números y la naturaleza. No se habla mucho de este tipo de geometría, pero las aplicaciones que tiene hoy en día son, no sólo prácticas, sino infinitas e imprescindibles para comprender y mejorar el mundo en la actualidad. Y el Universo mismo. Los fractales son la clave. Todo está en todo, que decía Joyce, y todo es lo mismo. Todo es oro. El número áureo, phi Φ, gobierna nuestro Universo. Podríamos llamarlo Universo Phi y estar seguros de que estamos dando en el clavo. Phi Φ es la medida que rige todo lo que existe. Desde lo más microscópico a las galaxias con sus formas de espirales logarítmicas.
Es la divina proporción en el arte, la espiral de Durero, la proporción áurea en la música, es el tempo en Debusy, son las ramas de los árboles, las raíces bajo la tierra y los vasos sanguíneos bajo la piel; es el número de pétalos en las plantas, son las conchas, los moluscos, los cuernos de carnero, los colmillos de elefantes, los huracanes, los remolinos, las líneas costeras, los copos de nieve, los fósiles, el vuelo de los halcones, la cabeza del girasol; Phi Φ se encuentra en los pentágonos, en las estrellas de cinco puntas de los pitagóricos y los masones, en los dibujos de Escher, en el dodecaedro del Universo de Platón y el de la última cena de Dalí; es la secuencia de Fibonacci, la Biblioteca de Babel deBorges, el espacio-tiempo, la materia oscura, la autosimilitud en el diseño de las antenas, las isotropías, los efectos especiales en el cine, los dibujos de Katsushika Hokusai, las pirámides de Egipto, el misterio de los monstruos, los espectáculos de perfección que son los crop circlese incluso el ritmo cardíaco (el latido de un corazón sano posee una arquitectura fractal y sigue un patrón fractal característico, con lo que se podrían prevenir infartos, por ejemplo). La percepción visual, la forma natural en la que el ojo intenta captar la información, sigue una geometría fractal. Y muchos más procesos fisiológicos han demostrado ser también fractales, con lo que se podrían detectar tumores muy pequeños y prevenir cánceres. Phi Φ está en el código genético, en la relación entre la masa y la energía, en la estructura fractal de las plantas y árboles. Se puede calcular todo el co2 que puede absorber la selva amazónica a partir de lo que consume un sólo árbol. El todo se compone de una iteración y ramificación fractal. En la verdadera esencia de la vida se encuentra el número de oro, Φ.
Entender la naturaleza fractal del Universo es la clave para descubrir cómo manipularlo en nuestro beneficio. Para leer la mente de Dios por primera vez, como dice Stephen Hawking. Porque la proporción divina forma parte de una sabiduría antigua que no conocemos pero intuimos. Lo que sí sabemos es que podemos traducir todo lo que vemos en la naturaleza al lenguaje de las matemáticas. No debería haber nada más bello que eso para un matemático. La cuestión es que los fractales demuestran que existe un orden en el caos. Un orden dado en llamar áureo o divino. Quizá Dios no juega a los dados, como decía Einstein, pero no porque no pueda, sino porque se aburriría tremendamente. Ningún resultado sería casual. Vería el orden subyacente en el azar, y conocería todas las soluciones. Así no se puede jugar al póquer ni Dios. La mecánica cuántica quizá no sea caos, sino orden áureo. Newton y mármol griego, como tiene que ser. El omnipresente número divino, phi Φ, parece indicar que existe un diseño predeterminado en la naturaleza, que el Universo ha sido diseñado así. Quién sabe si por alguien, o por algo, y sobre todo, si se ha creado para algo o para nada. Existe en la naturaleza una intención de belleza y parece que el número phi es una herramienta de construcción, como un martillo. De hecho es la herramienta clave, lo que determina todo. ¿Cuál es nuestro lugar y nuestro papel en el contexto cósmico? Pues los fractales y la proporción áurea, que son el lenguaje de la creación, el código de matrix, quizá nos lleven a entender cómo se ha creado este Universo Phi y para qué. Ese para qué, como decía Unamuno, que es el enigma de la esfinge.Dimensión Oculta: Fractales (Michael Schwarz y Bill Jersey, 2008)
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“Una rosa es una rosa es una rosa es una rosa”.
Gertrude Stein
Gertrude Stein
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